GEOMETRIA ESPACIAL


A figura a seguir é uma planificação de um hexaedro regular.

 

Se a distância entre dois vértices opostos de cada face desse hexaedro é igual a  cm, então o volume desse hexaedro é igual a:


8 cm ³


32 cm ³


16 cm ³


128 cm ³


64 cm ³

Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm, e outra de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente, conforme a figura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, V1, é 0,8 vezes a medida do volume da lata que possui raio menor, V2.

 


8 cm


10 cm


16 cm


40 cm


20 cm

Sabendo que a área da superfície esférica é .Qual é a medida do raio da esfera ?


0,5 cm


8 cm


1 cm


4 cm


2 cm

Uma bola de basquete tem 12 cm de diâmetro .Qual é o volume de ar que cabe nessa bola ?






Considere o cone circular reto seguinte.

Sobre esse cone, tem-se que :


ON é o raio da base , OV é geratriz , e NV é altura .


OQ é o raio da base , QV é geratriz , e OV é altura .


OM é o raio da base , OV é geratriz , e MV é altura .


ON é o raio da base , NV é geratriz , e OV é altura .


OP é o raio da base , MV é geratriz , e OQ é altura .

Uma indústria de processamento de suco de uva usa dois tipos de embalagem , ambos no formato cônico e de mesma altura . O raio da base da embalagem A é metade do raio da embalagem B , na qual cabe _______________ do conteúdo da embalagem B .


o quádruplo


o dobro


metade


um quarto


o triplo 

Saiba o que produzimos com cada barril de petróleo Fonte: fatosedados.blogspetrobras.com.br

Por meio da atividade de refino, o óleo bruto é transformado em uma série de derivados essenciais para o dia a dia. Cada barril de petróleo dá origem a diferentes produtos, como gasolina, diesel, lubrificantes, nafta, querosene de aviação, entre outros. O percentual de cada derivado depende do tipo de petróleo, das características das unidades de refino e das necessidades da demanda em determinado período e local. Atualmente, a média do que cada barril produz é (os valores são referentes ao perfil de refino de 2012):

Diesel: 40%

O óleo diesel é o principal combustível comercializado no mercado brasileiro. Sua utilização é primordial para o transporte de cargas e de passageiros, indústria, geração de energia, máquinas agrícolas e locomotivas, entre outros equipamentos.


Gasolina: 18%

Utilizadas em veículos leves para uso particular e também para transporte de passageiros e de cargas, as gasolinas são os combustíveis mais familiares ao público brasileiro.

 

Óleo Combustível: 14%

Utilizados na indústria moderna para aquecimento de fornos e caldeiras, ou em motores de combustão interna para geração de calor, os óleos combustíveis subdividem-se em diversos tipos, de acordo com sua origem e características.

Gás Liquefeito de Petróleo: 8%

O “gás de cozinha”, como é conhecido popularmente o gás liquefeito de petróleo, é comercializado diretamente para as distribuidoras. Cabe a elas a venda do GLP para a rede varejista e grandes consumidores.

Nafta: 8%

Matéria-prima petroquímica, a nafta é decomposta e gera eteno, propeno e aromáticos, que são produtos utilizados na produção de resinas.

Querosene de Aviação: 4%

É o combustível usado nas aeronaves com motores a turbina, seja jato-puro, turboélices ou turbofans.  

 

Baseando no texto acima e nos estudos realizados no capítulo 1 ( Prismas e Cilindros ) analise as afirmações a seguir e verifique qual delas é verdadeira:

 

 


III - Se o barril de petróleo acima tem 40 cm de diâmetro e 1,20 metros de altura , considerando π = 3  , o volume aproximado do barril de petróleo é de 144000 cm ³ o que equivale a 144000 litros. E a quantidade de Diesel é igual a 57600 litros.


I – Se o barril de petróleo acima tem 40 cm de diâmetro e 1,20 metros de altura , considerando π = 3  , o volume aproximado do barril de petróleo é de 5760 cm ³ o que equivale a 5760 litros. E a quantidade de Diesel é igual a 2304 litros.


IV- Se o barril de petróleo acima tem 40 cm de diâmetro e 1,20 metros de altura , considerando π = 3  , o volume aproximado do barril de petróleo é de 144000 cm ³ o que equivale a 144000 litros . E a quantidade de Diesel é igual a 5760 litros.


V- Se o barril de petróleo acima tem 40 cm de diâmetro e 1,20 metros de altura , considerando π = 3  , o volume aproximado do barril de petróleo é de 144000 cm ³ o que equivale a 144 litros . E a quantidade de Diesel é igual a 57,6 litros.


II - Se o barril de petróleo acima tem 40 cm de diâmetro e 1,20 metros de altura , considerando π = 3  , o volume aproximado do barril de petróleo é de 1440 cm ³ o que equivale a 1440 litros. E a quantidade de Diesel é igual a 576 litros.

Os paralelepípedos são extraídos e recortados de rochas de granitos. A aplicação é realizada diretamente sobre o solo compactado, utilizando-se areia ou pó de pedras resultando em um piso drenante. As dimensões mais comuns são de aproximadamente 12 x 23 x 12 cm.

Os paralelepípedos são utilizados em grande escala em pavimentação de ruas e caminhos. Sua colocação pode ser enriquecida com desenhos formando arcos ou círculos.

Fonte : http://www.pedrasinterlagos.com.br/produtos/item/17-paralelepipedo

Em relação ao paralelepípedo citado acima podemos afirmar que :


O seu volume é igual a 47 cm ³ , sua área total é igual a 696 cm ² e possui diagonal medindo aproximadamente 28,6 cm.

 


O seu volume é igual a 3312 cm ³ , sua área total é igual a 696 cm ² e possui diagonal medindo aproximadamente 28,6 cm.


O seu volume é igual a 3312 cm ³ , sua área total é igual a 1392 cm ² e possui diagonal medindo aproximadamente 28,6 cm.


O seu volume é igual a 3312 cm ³ , sua área total é igual a 94 cm ² e possui diagonal medindo aproximadamente 28,6 cm.


O seu volume é igual a 276 cm ³ , sua área total é igual a 696 cm ² e possui diagonal medindo aproximadamente 28 cm.

Três cubos de chumbo , com arestas 3 cm , 4 cm e 5 cm , respectivamente , são fundidos em uma só peça cúbica . Qual é o volume da peça cúbica fundida ?


216 cm ³


1728 cm ³


54 cm ³


108 cm ³


12 cm ³

Uma empresa confecciona caixas decorativas em diversos formatos. Uma dessas caixas, em formato de prisma hexagonal regular, está representada na figura a seguir. As arestas laterais e da base desse prisma (caixa) são reforçadas com uma haste rígida. Sabe-se, ainda, que para instalação desse reforço há uma perda de 5% de material e ele não é aplicado à tampa da caixa.

Então, com a aquisição de 3000 metros dessa haste rígida, é possível reforçar quantas dessas caixas hexagonais?


714


1190


881


925


1133

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